En 1924, le grand explorateur britannique George Mallory part à la conquête du toit du monde : le sommet du Mont Everest. Il est le premier à tenter une telle expédition. Aperçu pour la dernière fois à quelque 800 mètres du sommet de la prestigieuse montagne, il disparaît mystérieusement, happé par les nuages.Le film « Le rêve le plus fou : la conquête de l'Everest » nous replonge dans cette terrible aventure grâce aux deux alpinistes Conrad Anker et Leo Houlding qui tentent d'élucider le destin tragique de Mallory. Environ quatre-vingt ans plus tard, suivant les traces de l'explorateur, les deux hommes parcourent l'arête nord-est jusqu'à la « zone de la mort » où Anker a fait la troublante découverte du corps gelé de Mallory en 1999.
Presque tous ses effets personnels sont restés intacts, mais on n'a jamais retrouvé la photo de sa femme, Ruth, qu'il avait promis de placer au sommet. S'appuyant sur les correspondances entre Mallory et Ruth, le film combine des photos d'archives inédites, des séquences cinématographiques restaurées et des scènes reconstituées tout en suivant le récit d'expédition poignant de Conrad Anker et Leo Houlding.